to propose это оч официально, типа выдвигать кандидата, толкать речь. Или делать предложение руки и сердца. To suggest doing sth всегда герундий после, либо sugest that we should do sth один из мудов))) вот вроде так
Эллиночка, в принципе, комментарий №2 вполне точно характеризует разницу. Ещё один вариант "по-простому" может звучать примерно так: proposal солиднее, чем suggestion. Первое, как правило, имеет какую-то материальную базу, второе может быть из области идей (озаряющих не скучающую голову). А в заголовке темы замените множественное число на единственное, поскольку в английском языке наши "различия" всё равно просто difference. :)))